Lihat juga: persamaan kuadrat, melengkapkan kuadrat, bilangan


Sebuah persamaan kuadrat dalam bentuk

ax2 + bx + c = 0

mempunyai akar-akar yang nilainya dapat dicari dengan menggunakan rumus di bawah ini.

x = -b ± b2 - 4ac 2 a

Menggunakan rumus di atas adalah salah satu cara yang mudah untuk mencari akar persamaan kuadrat.



Contoh:

  1. Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat

    0 = x2 4x + 3

    Kita dapat langsung substitusikan nilai dari koefisien-koefisien a, b dan c ke dalam rumus untuk mendapatkan x.

    Dalam persamaan di atas, a=1, b=4 dan c=3. Sehingga

    x = - (-4) ± (-4) 2 - 413 2 1 x = 4 ± 16 - 12 2 x = 4 ± 4 2 x = 4 ± 2 2 x1 = 4 - 2 2 = 1 x2 = 4 + 2 2 = 3
  2. Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat

    0 = x2 6x + 9

    Sama seperti contoh yang pertama, kita dapat langsung substitusikan nilai dari koefisien-koefisien a, b dan c ke dalam rumus untuk mendapatkan x.

    Dalam persamaan di atas, a=1, b=6 dan c=9. Sehingga

    x = - (-6) ± (-6) 2 - 419 2 1 x = 6 ± 36 - 36 2 x = 6 ± 0 2 x = 6 ± 0 2 x1,2 = 6 2 x1,2 = 3

    Persamaan kuadrat ini hanya memiliki 1 akar seperti yang bisa kita harapkan karena diskriminan ( b2 4ac ) dari persamaan ini adalah 0.

  3. Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat

    0 = 2 x2 + 2x + 5

    Sama seperti contoh yang pertama, kita dapat langsung substitusikan nilai dari koefisien-koefisien a, b dan c ke dalam rumus untuk mendapatkan x.

    Dalam persamaan di atas, a=2, b=2 dan c=5. Sehingga

    x = -2 ± 22 - 425 2 2 x = -2 ± 4 - 40 4 x = -2 ± -36 4 x = -2 ± 6 -1 4 x = -2 ± 6 i 4 x = -1 ± 3 i 2 x1 = -1 - 3 i 2 x2 = -1 + 3 i 2

    Persamaan kuadrat ini memiliki 2 akar bilangan kompleks karena diskriminan ( b2 4ac ) dari persamaan ini negatif.

By Jimmy Sie

Lihat juga: persamaan kuadrat, melengkapkan kuadrat, bilangan