參見:最大公約數與最小公倍數


你知道嗎?

至今已知的最大質數為 2772329171,總計有23,249,425位數。

這是第50個梅森質數(Mersenne Prime),在2017年12月26日被發現的。

素數(質數):只有1和它本身兩個个因數的正整數叫做素數(質數)。例如,7是一個素數因為它只有1和7兩個因數。

素數有2,3,5,7,11,13,17,19,等等。注意:1不是素數,因為它只有一個因數。 你可以通過進入下面的數字欄來檢查一個數是不是素數。如果一個數只有它自己一個因數,那麼這個數就是素數。

質因數是指整數的因數是素數的數。通過質因數可以求兩個或更多整數的最大公因數最小公倍數

因數樹

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如何找質因數?

要求出一個數的質因數,我們可以用質數連續相除。

例如,求36的質因數,我們可以分以下的幾步:

  • 第一步,用最小的素數除以36,即用2除36
    36 ÷ 2 = 18
  • 第二步,既然18能被2整除,所以用2除18
    18 ÷ 2 = 9
  • 第三步,9不能被2整除,試着用下一個素數,即3
    9 ÷ 3 = 3
  • 第四步,3是一個素數,所以我門計算到這裡。所以質因數就是我們在上面的除法中用到的素數即最後得出的素數。用黑體標出的數。

    所以, 36 = 2 × 2 × 3 × 3

    或是用冪的形式表示:36 = 22 × 32

求42 的質因數

  • 42 ÷ 2 = 21
    21 ÷ 3 = 7
  • 所以,42 = 2 × 3 × 7

Jimmy Sie(著)
Amanda Huang(譯)

參見:最大公約數與最小公倍數