I Do Maths · Fungsi Kuadrat dan Persamaan Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial di mana derajat tertinggi suku adalah 2. Bentuk fungsi kuadrat secara umum adalah:

f (x) = a x^{2} + b x + c, dengan a \neq 0

Persamaan kuadrat adalah fungsi kuadrat yang ditetapkan sama dengan $0$ . Bentuk persamaan kuadrat secara umum adalah:

a x^{2} + b x + c = 0, dengan a \neq 0

Gunakan kalkulator di bawah ini untuk menghitung Discriminant ( $D$ ) dari sebuah persamaan kuadrat serta mencari akar-akarnya (solusi).

Masukkan koefisien-koefisien $a$ , $b$ , dan $c$ .

Tolong laporkan kesalahan ke [email protected]. Terima kasih

Grafik dari sebuah fungsi kuadrat merupakan sebuah parabola.
- Sumbu simetri dari parabola itu adalah garis $x = \frac{- b}{2 a}$ .
- Koordinat dari titik puncak parabola dapat ditemukan dengan menghitung nilai $f (x)$ pada sumbu simetri, yaitu dengan menghitung nilai $f (x)$ pada $x = \frac{- b}{2 a}$ .
- Jika $a > 0$ (positif), maka parabola dari fungsi kuadrat tersebut membuka (menghadap) ke atas.
  Jika $a < 0$ (negatif), maka parabola dari fungsi kuadrat tersebut membuka (menghadap) ke bawah.
Nilai dari b2 − 4⁢a⁢c disebut sebagai Diskriminan (D) dari persamaan kuadrat itu.
Dengan melihat nilai diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat, kita dapat mengetahui hal-hal berikut:
- Jika diskriminan itu positif ( $D > 0$ ), maka persamaan kuadrat tersebut memiliki 2 akar yang berbeda dan keduanya adalah bilangan Riil ( $ℝ$ ). Grafik parabola dari fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu $x$ di dua titik.
- Jika diskriminan itu sama dengan nol ( $D = 0$ ), maka persamaan kuadrat tersebut memiliki 1 akar bilangan Riil ( $ℝ$ ). Grafik parabola dari fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu $x$ di satu titik.
- Jika diskriminan itu negatif ( $D < 0$ ), maka persamaan kuadrat itu memiliki 2 akar yang berbeda dan keduanya adalah bilangan kompleks ( $ℂ$ ). Grafik parabola dari fungsi kuadrat tersebut tidak memotong sumbu $x$ .

Ada beberapa cara untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat. Di antaranya adalah dengan cara-cara berikut ini:

Ditulis oleh: Jimmy Sie