Lihat juga: Transformasi Linier Geometris (3 Dimensi), matriks, Sistem Persamaan Linier


Gunakan kalkulator di bawah ini untuk menghitung hasil transformasi dari titik-titik dalam ruang 2 dimensi.

Pertama-tama, masukkan koordinat xy dari titik-titik yang akan di transformasikan (maksimum 10 titik).

A
(; )
B
(; )
C
(; )
D
(; )
E
(; )
F
(; )
G
(; )
H
(; )
I
(; )
J
(; )

Lalu pilih jenis transformasi dan parameter-parameter yang diperlukan (sudut putar, skala, dll) serta pembulatan.

°
angka di belakang koma

Tolong laporkan kesalahan ke [email protected]. Terima kasih.


Matriks Transformasi

Transformasi-transformasi di atas (rotasi, refleksi, dilatasi, dan geseran) dapat dilambangkan dengan matriks. Untuk mencari bayangan (hasil transformasi) dari sebuah titik, kita kalikan matriks transformasinya dengan kolom vektor yang merupakan koordinat dari titik tersebut.

Matriks-matriks transformasinya adalah sebagai berikut:

Jenis transformasi Matriks transformasi
Rotasi searah jarum jam dengan sudut putar θ dengan pusat titik asal O00 cos θ sin θ sin θ cos θ
Rotasi anti arah jarum jam dengan sudut putar θ dengan pusat titik asal O00 cos θ sin θ sin θ cos θ
Refleksi (pencerminan) terhadap sumbu x 1 0 0 1
Refleksi (pencerminan) terhadap sumbu y 1 0 0 1
Dilatasi dengan pusat titik asal O00 dan faktor skala k k 0 0 k
Geseran horisontal (sejajar dengan sumbu x) dengan faktor m 1 m 0 1
Geseran vertikal (sejajar dengan sumbu y-axis) dengan faktor m 1 0 m 1

Contoh:

  • Putar titik A23 searah jarum jam dengan pusat O00 dan sudut putar 90°.

    x y = cos 90° sin 90° sin 90° cos 90° x y x y = 0 1 1 0 2 3 x y = 3 2

    A32

  • Cerminkan titik B34 terhadap sumbu x.

    x y = 1 0 0 1 x y x y = 1 0 0 1 3 4 x y = 3 4

    B34

By Jimmy Sie

Lihat juga: Transformasi Linier Geometris (3 Dimensi), matriks, Sistem Persamaan Linier