Transformasi Linier

Lihat juga: Transformasi Linier Geometris (3 Dimensi), matriks, Sistem Persamaan Linier

Kalkulator Transformasi Linier (2 Dimensi) — Rotasi (perputaran), refleksi (pencerminan), dilatasi (perbesaran/pengecilan), dan geseran (shear)

Gunakan kalkulator di bawah ini untuk menghitung hasil transformasi dari titik-titik dalam ruang 2 dimensi.

Pertama-tama, masukkan koordinat dari titik-titik yang akan di transformasikan (maksimum 10 titik). Lalu pilih jenis transformasi dan parameter-parameter yang diperlukan (sudut putar, skala, dll).
A, Jenis transformasi:

B,
C,
D,
E,
F,
G,
H,
I,
J,

Tolong laporkan kesalahan ke [email protected]. Terima kasih.

Bagikan


Matriks Transformasi

Transformasi-transformasi di atas (rotasi, refleksi, dilatasi, dan geseran) dapat dilambangkan dengan matriks. Untuk mencari bayangan (hasil transformasi) dari sebuah titik, kita kalikan matriks transformasinya dengan kolom vektor yang merupakan koordinat dari titik tersebut.

Matriks-matriks transformasinya adalah sebagai berikut:

Type of transformationTransformation matrix
Rotasi searah jarum jam dengan sudut putar θ dengan pusat O(0,0).
  
 
cos θsin θ
−sin θcos θ
 
  
Rotasi anti arah jarum jam dengan sudut putar θ dengan pusat O(0,0).
  
 
cos θ−sin θ
sin θcos θ
 
  
Refleksi (pencerminan) terhadap sumbu x.
  
 
10
0−1
 
  
Refleksi (pencerminan) terhadap sumbu y.
  
 
−10
01
 
  
Dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k.
  
 
k0
0k
 
  
Geseran horisontal (sejajar dengan sumbu x) dengan faktor m.
  
 
1m
01
 
  
Geseran horisontal (sejajar dengan sumbu y) dengan faktor m.
  
 
10
m1
 
  

Contoh:

By Jimmy Sie

Lihat juga: Transformasi Linier Geometris (3 Dimensi), matriks, Sistem Persamaan Linier